其实……关于四维,人类已经想明白了……
至于为什么说宇宙是十一维的,这个故事比较长篇。要解释为什么说宇宙是十一维之前,可能需要先解释一下宇宙为什么是四维的。
在上世纪初,物理学家被一件事情困扰,就是迈克尔逊·莫雷实验的结果,迈克尔逊和莫雷利用迈克尔逊干涉仪测量地球在以太中漂移的速度,以太是一种虚构出来的电磁波传播介质。实验结果表明,无论地球怎样运动,都测量不到这个介质以太的相对速度。也就是说,无论地面上的干涉仪怎样运动,是随着地球向太阳系公转方向运动,还是逆着太阳系公转方向运动,干涉仪里面两道互相垂直的光束的速度似乎都没有改变。(下图是目前地球上最大的干涉仪,LIGO激光干涉引力波天文台)
这成了20世纪初的一个未解之谜。当时科学界没有人能真正解决这个难题,物理学家洛伦兹在数学上推导出洛伦兹变换能很好地解释实验结果,但是他依然紧紧抱着虚构的以太不放,最终解释并不完美。
直到1905年,一个奇迹般的年份,一个任职专利局的物理学博士生爱因斯坦接连发表了包括博士论文在内的5篇物理学论文,其中一篇《论运动物体的电动力学》针对光的各向同速提出一种革命性的假说:四维时空下的时间膨胀和空间收缩。只要把时间和空间统一成一个称为时空的整体,真空下光速各向同速的疑难就迎刃而解了。
你可以看到,为什么宇宙需要四维?因为加入第四维,一个原本难以解释的物理现象就被很合理地解释了。
那么为什么又说宇宙是十一维的呢?毫无疑问,同样也是为了解释物理现象。
在爱因斯坦通过广义相对论成功用时空几何解释了引力以后,他尝试用时空几何统一麦克斯韦的电磁理论,但是一直没能成功。但是有一位脑洞大开的数学家在四维时空里增加了一个空间维,变成五维时空,有趣的事情就发生了——引力和电磁力统一了。
可惜好景不长,随着核物理的发展,弱力和强力被相继发现,五维时空搞不定了……
我不知道后来卡鲁扎有没有继续增加维度来统一弱力和强力,但很显然他是不可能成功的了,因为太复杂了。不过他开创了一个神奇方向——通过增加空间维度来统一不同的自然力。
在超对称理论被提出后,有科学家尝试在超对称理论基础上尝试统一四种力,即引力、电磁力、弱力和强力。结果他们成功了,他们把时空增加到十一维,就把四种力成功地统一了,这种几何化的统一理论被称为超引力理论。
虽然由于某些理论缺陷的原因,超引力理论最终还是被现实淘汰了,但它的精神不死,到目前为止,增加时空维度依然是寻找终极理论的优选方法,其中脱胎于超弦理论的M理论被誉为最有希望的终极理论候选者,它得到的时空维度就刚好是超引力理论计算得到的十一维!
对于我们这些只会看热闹的普通人,科学家怎么折腾时空我们是看不懂的,时空为什么是四维的我们也许懂,但时空为什么是十一维的,我们实在不懂……里面的数学推演常人可能是无法理解的,所以,我们尊重科学家在这些理论探索上的努力,但M理论的十一维时空只是一种理论尝试,它还远没有如四维时空一般已成定论。因此,他作为很多理论假说中比较流行的一种,我们了解一下就可以了。
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当然是为了“万物至理”的大一统梦想了。物理学发展到现在,出现了人类历史上最大难题:统一量子力学与相对论。
谁能做到,无疑就能获得诺贝尔物理学奖,而且会成为含金量最高的一届诺贝尔奖。要回答清楚这个问题,必须要大致了解物理学的发展史。
源于欧几里得的三维认知
作为古希腊几何的支柱,欧几里得几何(简称“欧式几何”)源于欧几里得所著的《几何原本》,可谓几何学开山巨著。对后世的影响一点不比《圣经》小。
这也是我们从小就开始学习的几何,根据平面与空间的划分,又分为“平面几何”与“立体几何”,这就是我们对空间三维认知的源头。
在“欧式几何”的长期影响下,我们都建立起了空间是“平的”认知。随着几何学的发展,“欧式几何”缺少曲面描述的弊端,显示了出来。
黎曼几何,高维理论的数学基础。
1854年,在哥廷根大学的就职演讲上,黎曼关于“几何基础”的论述,撼动了欧式几何2000多年的统治地位。随着以这场演讲内容《论作为几何基础的假设》的发表,改变了整个数学界对空间的认知,开创了“黎曼几何”。
而且黎曼是第一个将“力”解释为空间扭曲结果的人,比爱因斯坦早了60年。同时,黎曼建立的度规张量,能够轻松地描述任何维度的空间变化,成为了以后高维理论最坚实的数学基础。
只是19世纪的物理学界,显然还跟不上黎曼的思想,没人对黎曼几何做出有指导意义的物理诠释。直到60年后,爱因斯坦的偶然发现,才发挥了它最大的价值,将其作为了广义相对论的数学基础。
并且,在提出“力”是空间扭曲的结果时,黎曼无疑之中发现了,自然定律在高维空间中会更简单的秘密。这也是高维理论之后盛行的秘密所在。
爱因斯坦的四维时空论
第一个将高维思想用在物理学上的人,就是爱因斯坦。只是爱因斯坦是把“时间”作为了第四维度,然后运用黎曼的度规张量,统一了时间-空间,质量-能量,并建立起了它们两者之间的关系。
相对论之所以能成功,其本质就是爱因斯坦运用了多出来的第四维:时间,帮他统一了原来在三维空间内看似无法统一的东西,比如时间与空间、质量与能量。
只不过爱因斯坦当时可能并没有意识到这一点,他只是靠敏锐的物理直觉与超强的逻辑推导能力,完成了这一壮举。
卡鲁扎-克莱因理论的五维思想
在爱因斯坦完成广义相对论后,着手“统一场论”试图合并电磁力与引力,而一筹莫展时,一个不知名的数学家卡鲁扎,大胆地提出了一个五维理论,轻松统一了爱因斯坦相对论与麦克斯韦电磁学。
爱因斯坦被卡鲁扎大胆的天真想法所震惊,虽然犹豫,还是向全世界公布了卡鲁扎的思想。
随后,经过克莱因的完善,卡鲁扎-克莱因理论最终成型,成为了一个高维空间理论。
卡鲁扎-克莱因理论之所以能轻松统一引力与光(电磁力),也是因为多出来了第五维空间。高维空间再次起到了统一、简化自然定律的作用。
只是,20世纪随着量子力学的突然崛起,物理学家放弃了无法检验的卡鲁扎-克莱因理论。
弦理论的26维假设
随着,量子力学在20世纪高速发展了60年之后,“标准模型”成功的背后,是量子力学发展的后劲不足。标准模型”虽能解释发现的一切粒子的性质,但对不能解释的引力、暗物质等,却毫无办法。
于是,人们开始重拾卡鲁扎的高维理论,试图通过高维空间,来统一发现的众多粒子大军以及其他已知的所有物理现象。
弦理论横空出世,在26维中成功统一了所有的已知物理现象,把相对论、电磁学、杨-米尔斯场、夸克-轻子都统一了。
用的方法还是黎曼的度规张量。
超弦理论的10维假设
超弦理论是弦理论的简化,通过引入粒子的“超对称”,把维度降到了10维。所谓的“超对称”是粒子在高维空间中,才能表现出来的对称性。
而超弦理论的出现,掀起了一股弦论研究风潮,众多的学者投入其中。
1984年,物理学界爆发了第一次超弦革命,开发出来了5个超弦版本,加上1个超引力理论。
至此高维空间,成为统一自然定律最得心应手的一种方法。但由于技术手段的原因,超弦理论无法检验,也受到了不少学者的抗拒,不过超弦理论通过几何的方式统一了所有的自然定律,表现出了物理学最大的“美”,也让另一些学者难以抗拒。
到此,所有高维理论描述的高维空间,都是卷缩在普朗克长度以下的,也就是说非常非常小。
M理论的11维大统一
1990年,在第二次超弦革命中,作为弦论领军式人物的爱德华·威滕,在10维超弦的基础上,再加上1个空间维度,统一了之前5个不同版本的超弦论,而这1个维度不同于其他高维,并不是卷缩的,而是一个很大的维度。
自此M理论成了弦论的终极版本,而且宇宙被描述成了具有11个维度。
而在M理论中,多出来的最后的一个维度,将物质基础的“弦”拉成了“膜”,而M理论中最关键的就是狄利克雷膜概念,俗称D膜。
所以M理论,通俗的来说可以叫做膜论。
结论:
通过物理学的发展史,就可以看出:之所以会有高维理论,之所以宇宙会有11个维度,全因为高维空间可以让自然定律更简单,而要达到物理学追求的大统一,这是必不可少的。
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十一维空间的概念来自于超弦理论,该理论试图解决四大基本力统一的问题,从而最终成为一个万物理论。
自爱因斯坦提出相对论之后,科学家们又逐渐提出来了现代物理学的另外一个支柱,量子力学。可惜的是,量子力学和相对论在引力描述和定义方面,有着极为尖锐的矛盾。而想要完成四大基本力的统一,在没有解决这两个看似都正确的理论之间的矛盾前,似乎有点不可能。当科学遇到瓶颈的时候,而总有聪明的人会站出来提出一个解决办法。就像爱因斯坦提出相对论,解决光速不变的问题。超弦理论就是在这个背景下被提出来的。
该理论认为,宇宙中所有的物质都是由一维的能量弦振动而成,弦有闭合的,有开端的。但是,仅仅提出这个还不行,还需要其它额外的假设,才能够统一四大基本力。这个假设就是空间是多维的,按照这个理论,至少需要11(1维时间+10维空间)维,才能够完美解决四大基本力的问题。于是,科学家就假定空间是11维的,除去我们的四维,还有7个维度。这7个维度是蜷曲的,尺寸小于普朗克长度,所以我们看不见。这里,超弦理论认为引力子是闭合的弦,这样引力子就可以穿透不同的维度,而其它的,则是开弦,其一端被固定在我们空间,无法离开我们的宇宙。
说白了,11维的空间,仅仅只是为了解决物理学问题,而被科学家提出来的。至于到底十一维空间是否存在,现在还是个假说。