数学知识:2020高考全国导数VS普特南1973数学竞赛

关于到现在2020高考全国导数VS普特南1973数学竞赛这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道2020高考全国导数VS普特南1973数学竞...

关于到现在2020高考全国导数VS普特南1973数学竞赛这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道2020高考全国导数VS普特南1973数学竞赛小编也是到网上收集了一些与2020高考全国导数VS普特南1973数学竞赛相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧

2020年高考结束,我看到国导数题第一反应就是我见过,肯定不是模拟题或者高考题,但真想不起来是在哪本书见过,就放下了...

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2020年高考结束,我看到国导数题第一反应就是我见过,肯定不是模拟题或者高考题,但真想不起来是在哪本书见过,就放下了。最近我开始修订新书,我便开始查阅资料文献,结果,结果,结果,找到了本题的前序来源。

我想,

数学竞赛这道题与2020高考全国导数真题更相似,或许教育部命题人参考这道题命制的,当然仅仅是我的猜测。目前为止,我做过的所有真题中,质量较好的应该是天津的那道以刘维尔不等式为背景的题,高观点下放。虽然也有文献提到过,但是并没有直接考查那个结论具有极高相似度的试题——当然不排除我看书少。高考试题的导数命题,在此之前,我说过一些来源——高观点源头,学术研究附属品,相关竞赛试题,比较低端的就是高考试题之间的转化,最低端的就是“无中生有”——利用几何画板制造不等式。探究试题的来源,就是高考后的一个乐趣,并不构成一个导向,都去研究竞赛题。国的导数题,设问合理,学生层层递进,解答起来并不费事,因此国卷的导数题,基本都比较好入手。学生在平时学习导数过程中,要培养洞察力,在纷繁复杂的关系中,找到主要矛盾,进而解决问题——难题。

拓展阅读:

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

2020年全国Ⅱ卷理科数学压轴题是一道导数题,题目是:

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

本题可以算一道陈题,原题是美国《普特南数学竞赛》题,只是做了一些变动,

后来此题被删掉(1)(2)问以后,编入到某奥林匹克数学竞赛辅导书里了(详见文章最后面.)

下面是《普特南数学竞赛.1938-1980》.(刘裔宏译):

参看http://www.doc88.com/p-5969805347275.html,第429页(1973年第34届),题目在第432页,解答在第437页。

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

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这个普特南数学竞赛解析也太简略了吧!

下面给出这道导数高考题的多种解答:

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

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这样就完成了第一问,第一问的三种解法还得到一个副产品,那就是三倍角正弦公式的两种形式。

下面给出第2问和第3问的多种解答:

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

评注5:有同学说没有选修《不等式选讲》,不会用四维均值不等式,那么能用

必修教材所学的二维均值不等式做吗?回答是肯定的,见下面:

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

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有不少网友指出,该题的一个变式来源于下面的奥赛书,并且提供了解答。

2020年全国Ⅱ卷理科数学导数压轴题是一道竞赛陈题改编

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好了,朋友们,本期题目和解答就到此结束,希望能对朋友们有所帮助,记得打开今日头条APP关注我哟!

  • 发表于 2022-06-16 12:00:04
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  • 分类:科技

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九十几
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