01 一个**的问题

如果连玩几局碰运气的游戏，在一方积累足够点数之前停止的话，总赌注应在两个玩家之间如何分配？

例如，甲和乙正在玩一场5局的**游戏，谁赢了3局就**总赌注100元。3局之后，甲赢了2局，乙赢了1局，但两个玩家已经喝得大醉，没法继续玩下去，停止了游戏。

现在的问题是：总赌注该怎么分？

因为两个玩家都有可能赢，所以可以有几个答案：

1、“对半分吗？

2、根据迄今为止已经玩的局数，3份对2份？

3、或者 是2份对1份，因为甲只需赢1局，而乙却需要赢2局。

正确答案是：“以上都不对。”

你可以假设下列可能性：

如果游戏继续，第4局甲赢，甲有了必要的第3点，拿走总赔注、（可能性A）

如果乙赢，得点扯平，必须玩第5局，如果甲赢了第5局，他有了第3点，拿走总赌注。（可能性B)

然而，如果甲输掉了第5局，那么就是乙有了必要的3点，拿走总赌注。（可能性C)

因此看来，三次机会中，甲有两次（A和B)赢得这场**，而乙只有一次机会（C)赢。总赌注应当据此分配。对不对？

答案，不对！

有一个很难把握的一个费解的事实是：可能的结果不是三个，而是四个。

因为游戏预定进行5局，严格说来，即使甲赢了第4局，它依然没有结束。不管怎样，应当玩第5局。要么甲赢（可能性A1),要么乙赢（可能性A2)。这两种情况都会让甲赢得总赌注。因此，他有三次赢的机会（A1、A2和B),而乙只有一次（C)。

这意味着75%的总赌注应当归甲，25%归乙。

要指出的重点是：为了确定甲和乙赢的机会，所有可能的结果都必须纳入考量，即使那一局因为甲已经有了必要的第3点而不需要玩。

这是对未来事件的可能结果被纳人考量，它们的概率**计算，这就是概率论的开端。

结论是：任何时候只要游戏终止，总赌注就应当根据两个玩家当时的期望来分配。

如果总赌注100元，3局之后，没有继续玩第4和第5局，甲应该**75元，乙**25元。这些金额代表了甲和乙预期赢得的数额，而不顾如下事实：如果游戏—直玩到结束，他们当中有一个人将会**100元，而另一个人则两手空空。

如果游戏玩很多很多次，每一次得点为2比1时玩家都中断至游戏，思考片刻，然后继续，那么平均起来，得2点的玩家将会**75元，另一个人**25元。更一般地说，每玩一次，一场是彻游戏的数学期望值是赢家的报偿（100元）乘以赢的概率|析）(75%)。

这样说吧，你参与一场碰运气游戏，在游戏中有20%的概率赢得100元，80%的概率两手空空。如果这场游戏一遍又一遍地玩，80%的时间你会一无所获。在余下的20%的时间里，你的报偿是100元。因此，平均起来，你会**20元（亦即100元的20%)。这就是期望值所指的意思：游戏实际进行之前你每次的预期所得……尽管在现实生活中，十次有八次你会两手空空。

这就是用数学期望值精确地计算未来事件的概率。

从常识来讲，一般人会认为，一个赌徒愿意支付任何数量的钱，只要它低于预期所得。如果预期所得是20元，一个赌徒应该**支付19.5元以下，只要少于20，他就是赢利。

假设预期所得是无穷大呢？你愿意支付一笔无穷大的费用来参与这场游戏吗？或者拿出一百万元、十万元？

回答肯定是不愿意。

但预期赢得的数额是无穷大，人人应该愿意支付一笔巨大的费用来参与，但实际上没有人愿意.

看下面的例子就会明白。

02 数学期望值的运用

那

如上，现在有两个按钮，按下红色按钮，你可以直接拿走100万元；按下绿色按钮，有一半机会，你可以拿到一亿元，但还有一半机会，你什么都拿不到。你会选哪一个？

1、按红色按钮吗？直接拿走100万元，落袋为安。发不了大财，也有一笔不算小的财富进帐。

2、如果赌一下按绿色，会有拿到一个亿的机会，一个亿立刻改变你的人生，实现了梦寐以求的财富自由的梦想。当然，也可能什么都没有。

3、假如一个人无法承受“什么都没有”，那么右边的选择就相当于“你有50%概率**一个亿，有50%概率什么也没有”。你当然无法承受，何况高达50%几率；这是厌恶损失效应。

还不如按红色，虽然比一亿少很多，但最差也有100万元吧。

大部分人不愿为了看似更大的收益冒风险，他们更喜欢虽然小一点但是确定的收益。100万元就是更多人的选择，因为他们无法忍受50%几率的什么都拿不到。这是“确定效应”，“二鸟在林，不如一鸟在手”。

4、根据期望值理论，绿色按钮价值5千万。其实这才是最理性的选择。

可是，即便绿色按钮是最正确最理性的选择，我还是有一半可能什么都拿不到啊，怎么办？有没有一种办法，让我能确定地**比100万更大的收益，**“赢”的概率呢？当然有。

5、去找一个投资人，把这个项目以低于“期望值”5000万的价格卖给他，比如2000万（甚至更高），你落袋为安，**了确定的2000万，而他，**了5000万期望收益 - 2000万成本 = 3000万的期望利润。

6、继续优化上一条，考虑到**“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性，你可以只用100万（低首付）卖掉这个权利，但要求购买者中得一个亿时和你分成（比如5：5、6：4，收益肯定大于2000万）；

7、再进一步，你可以把这个选择权做成**公**行，将选择权切碎了零售，2元一张，印2亿张。头奖1亿元。对比6，风险更低，收益更大；

8、鉴于7的成功商业**，开始募集下一笔一个亿作为头奖，令其成为一项生意。

9、按照P/E估值，募集20亿，公开上市，市值100亿。