《平均数》教学设计

一、教学内容：青岛2011课标版四下《平均数》

二、教材分析

《平均数》是青岛2011课标版四年级下册第八单元“我锻炼我健康信息窗一”的内容。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，用它可以反映一组数据的整体水平，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。教材编排时注重联系生活实际，创设篮球比赛的情境，突出平均数意义的教学，强调学生对平均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。

教材通过篮球比赛中“哪个队的投篮水平高？”引发学生的思考与冲突，在讨论中发现人数不同的情况下比较总数是不公平的，要比平均数，引导学生由浅入深地进入思考状态，逐渐打破学生“只比总数”的思维定势，引导学生去寻找新的统计量来比较，体现出平均数的作用与价值。在此基础上通过条形统计图，用数形结合的方式来理解平均数的含义。所以，我在教学中，围绕“为什么要引入平均数？即平均数的作用”、“什么是平均数？即平均数的含义”“怎样求平均数？即求平均数的方法？”展开教学。

三、学情分析

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均成绩等，对这些现象学生还是比较熟悉的，但是对平均数含义的理解不深入或者说不理解。并且平均数是在学生已经理解掌握了平均分及除法运算含义的基础上教学，平均数的概念与过去学过的平均分意义是不完全一样的。要让学生理解平均数的含义，知道它是个虚拟的数，代表的是一组数据的整体水平是本节课的重难点。

教学中要结合具体的情境，数形结合，让学生真切地感受到平均数的意义。同时，要充分结合生活实际，让学生说说生活中的平均数，解释生活中的平均数现象，以此来理解、感受平均数的作用和含义。

四、教学目标

1. 使学生体会平均数的作用，理解平均数的意义，能用自己的语言解释其实际意义，掌握求平均数的方法。

2. 了解平均数在统计学上的意义。

3. 学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

五、教学重点和难点

重点：让学生理解平均数的意义，并掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的意义。

六、教学过程

（一）创设情境，探究新知

1. 提出问题，激发兴趣

师：图上的同学在干什么？

四（1）班第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套20个圈，结果如何呢？男生队李明套中了9个，丁丁套中了11个，张强套中了13个。女生队吴燕套中了7个，张红套中了13个，刘晓娟套中了12个，孙芸套中了8个。

哪个队的套圈水平高？

2.解决问题，感受平均数的价值

（1）独立尝试解决：在自己本子上列式解决

（2）反馈：

师：认为男生队套圈水平高的举手，认为女生队套圈水平高的举手。

先让认为女生队套圈水平高的同学来说说理由。

预设1： 男生：9+11+13=33个

女生：7+13+12+8=40个

33小于40

所以女生水平高。

追问：33、40分别表示什么意思？

师：认为男生队套圈水平高的同学也来说说你们的理由。

预设1： 男生：9+11+13=33个

33÷3=11（个）

女生：7+13+12+8=40个

40÷4=10（个）

11大于10

所以男生水平高

追问：

33÷3=11（个）

表示什么意思？（男生平均每人套中11个）

40÷4=10（个）呢？（女生平均每人套中10个）

师：我发现认为女生队水平高的同学在比总数（一共套中了几个），而认为男生队水平高的同学在比平均每人套中了几个 ，到底这里应该比什么呢？你同意哪种想法？（同桌讨论----汇报）

小结：在两队人数不相等时，比总数不公平，要比平均每人套中多少个，也就是比平均数（板书）

3.理解平均数的意义

师：我们来重点关注一下两个队的平均数。将2个队的套圈情况绘成了统计图。（出示课件）

（1）男生队平均每人套中11个，你能在图上找到11这个平均数吗？

小结：移多补少使得每人套得同样多，每个人都是11个了，这个同样多的数11就是它们的平均数。

师：平均数11和丁丁套中了11个，两个11意思一样吗？

小结：看来，平均数不是指男生队中某一个队员的套圈水平，而是代表了男生队的整体水平（板书：整体水平）。

（2）女生队的平均数10你能在图上找到吗？ 请学生找一找，说一说

小结：移多补少后每人同样多都是10个，10就是这几个数的平均数

4. 感受平均数的变化情况

师：假设男生队也是4个人，再来1个人王涛，王涛套圈本领不太好，只套中了3个。

（1） 不计算，你感觉男生队的套圈整体水平会发情变化吗？如果有，怎么变？

（2） 计算验证学生的想法。

（3）现在哪队队套圈水平高？你有什么感受？

小结：平均数的大小是和每个数都有关系。

（二）联系生活，知识应用

1. 说说生活中的平均数 师：学习了平均数，你知道生活中还有哪些地方会用到平均数？

2.解释生活中的平均数现象

（1）李大爷看报道：中国男性平均寿命是74岁，李大爷今年73岁了，他整天愁眉苦脸，觉得自己只能再活1年了。你们觉得李大爷的想法对吗？为什么？

（2）李明：我们队的平均身高为152厘米。

王新： 我们队的平均身高为148厘米。

李明的身高一定比王新高吗？说说你的理由。

3. 用平均数解决问题

（1）一年级学生礼仪队一共有6名队员，他们的平均身高是120厘米。下面哪几位学生可能是礼仪队的队员？

李强，118厘米；张明，121厘米；王小宇，127厘米。

学生独立思考后，组织四人小组交流。

反馈：

重点讨论127厘米 课件呈现两组数据：

① 118 119 120 120 121 122

② 113 119 120 120 121 127

师：这两组数据的平均数都是120，所以从数学角度思考，王小宇还真有可能是礼仪队的队员。但是，如果你是校长，你喜欢哪一组同学来做礼仪队？

（2）水果店4天卖出苹果箱数如下表：

时间 第1天 第2天 第3天 第4天

箱数（箱） 22 30 25 27

照这样计算，1个月（30天）大约共卖出多少箱苹果？

4. 出示下列数据：

师：4.66本表示什么意思？你每年大约读多少本书？

追问：你们读书这么多，为什么中国每人年均读书只有4.66本呢？

看了这些数据，你有什么感受？有什么话想说。

（三）课堂总结

师：学习了平均数，你对平均数有了哪些新的认识？