大家好,最近很多小伙伴想了解小学六年级奥数题的相关信息,给大家科普专门整理了与小学六年级奥数题相关的一些内容,让我们一起看看吧。
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题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张?
题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张?
题3、有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张?
题4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆?
题5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天?
题6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜?
题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次?
题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题?
1.解:设有1元的x张,1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答:有一元的3张,一角的25张。
2.解:设1元的有x张,2元的(x-2)张,5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答:1元的有20张,2元18张,5元12张。
3.解:设有7元和5元各x张,3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答:有3元的160张,7元、5元各120张。
4.解:货物总数:(3024-2520)÷2=252(箱)
设有大汽车x辆,小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答:有大汽车6辆,小汽车12辆。
5.解:天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答:有6天是雨天。
6.解:西瓜数:(290-250)÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答:有大西瓜500千克。
7.解:甲得分:(152+16)÷2=84分
乙:152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答:甲中9次,乙8次。
8.解:设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答:他一共答对了18题。
小学六年级奥数题集锦及答案
工程问题
1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?
5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?
6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?
7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?
二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
三.数字数位问题
1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4.一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?
四.排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
五.容斥原理问题
1. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )
2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
3.一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
六.抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?
4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)
七.路程问题
1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?
2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?
从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地,A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米
10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
八.比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨?
1.化简:
2.电视台要播放一部30集电视连续剧.如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视连续剧最多可以播几天?
3.一个正方形的纸盒中,恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大?(圆周率=3.14).
4.有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问:这筐苹果至少有几个?
5.计算:
6.长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方米,求长方形ABCD的面积
7.“华罗庚”金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届是在1991年举行,以后每2年举行一届.第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是:A1=1+9+8+6=24.
前二届所在年份的各位数字和是:A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50
问:前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50=?
8.将自然数按如下顺次排列:
[blockquote]
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
[/blockquote]
在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?
9.在下图中所示的小圆圈内,试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字,使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差(大数字减小数字)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字.
10.
除以3的余数是几?为什么?
11.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他选手赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对 F,第四天B对C,问:第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?
12.有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根本条作为三条边,可围成一个三角形.如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?
13.把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色.问:有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.
14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的
,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
,乙跑第二圈时速度提高了
.已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问:这条椭圆形跑道长多少米?
15.下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
16.四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.
答案
[blockquote]1. 1 2. 7 3. 8 4. 23 5.
6. 15 7. 629 8. 第 24行,第 40列
9. 在A、B、C、D、E、F、H处,顺次在小圆圈内填入1、3、8、2、7、4、5、6 10. 1
11. 第五天A与B对阵,另2张球台上的对阵是C对D,E对F 12. 36 13. 没有可能
14. 跑道长为400米 15. 图中阴影部分面积是
.
16. 送礼后,四人八件礼品平均每人2件,若有一人多于2件,则一定是3件,是除自己之外其他3人的礼物各一件.因此,这个人与得到自己礼物的2个人组成两个互送对.若四人每人都得到别人的两件礼物,他自己的两件礼品不能集中只送一人,因此,他与接受他礼品中一人为一互送对,除了一互送对外,还有两人,其中任选一人,与前面推理一样,可得到另一互送对.
华杯赛第四届复赛
1.【解】原式的分子=
=
=
原式的分母=
[blockquote]
=
=
=
=
=
[/blockquote]
所以.原式等于1.
2.【解】如果播8天以上,那么由于每天播出的集数互不相等,至少有1+2+3+4+5+6+7+8=36集,
所以30集连续剧不可能按照要求播8天以上,另一方面1+2+3+4+5+6+9=30
所以最多可以播7天,各天播出的集数分别为1,2,3,4,5,6,9.
3.【解】圆柱的高与底面直径都等于正方体的边长,即6.28=3.14×边长×
所以(边长)
=
×4=8,即纸盒的容积是8立方厘米.
4. 【解】如果增加4个苹果,那么第一次恰好三等分,而且每份比原来多2个苹果.第二次,第三次也是如此.第三次分成的每一份比原来多2个苹果,又由于第二次分成的两份苹果,总数是偶数,所以第三次分成的每一份,苹果数都是偶数,因此,第三次分成的每一份至少是4个苹果.第二次分成的每一份至少是4×3÷2= 6(个),第一次分成的每一份至少是6×3÷2=9(个),从而这筐苹果至少是9×3-4=23(个)
【又解】如果增加4个苹果,那么第一次恰好三等分(每份比原来多2个),第二次取两份(比原来两份多4个),也恰好三等分(每份比原来多2个),最后取两份 (比原来两份多4个),也恰好三等分.由于最后一次分,总数是偶数(因为取两份分),所以每份也是偶数,又比原来的每份多2个,所以现在每份至少是4个,从而上一次每份至少是4×
=6(个),再上次每份至少是6×
=9(个),最初是9×3=27(个),原来这筐苹果至少27-4=23(个).
5.【解】原式=(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(
)
[blockquote][blockquote]=
=81+
=
[/blockquote][/blockquote]6.【解】如图,将
向右延长,
向上延长,交于E点,那么正方形
的面积.等于长方形ABCD周长一半的平方,即64平方厘米.长方形ABCD与
是全等的,而正方形
与
的面积之和,等于题中已给的四个正方形面积和的一半,即
×68=34平方厘米.64-34=30平方厘米应等于长方形ABCD面积的2倍.所以ABCD的面积是
×30=15平方厘米.
7.【解】按所给的规律,前50届在20世纪内有7次赛事,在21世纪内有43次赛事.
在20世纪内,已知A2=50,其余5届年份各位数字的和是:5×(1+9+9)+(1十3+5+7+9)=95+25=120
从而A[sub]7[/sub]=A[sub]2[/sub]+120=170
在21世纪内的前45届年份的数字和是:2×45+(1+2+3+…+8)×5+(1+3+5+7+9)×9=495,
前43届年份的数字和是:495-2-8-7-2-8-9=459
于是A[sub]50[/sub]=170+459=629.
8.【解】奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.
第n斜行中最大的数是
n(n+1)
第62斜行中最大的数是
×62 ×63=1953.第63斜行中最大的数是1953+63=2016.所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是 1954,因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位,即原阵列的第(63-40+1)=24行,第40列.
答:1993排在第24行,第40列.
9.【解】【解】填法很多,下图就是一种:
10.【解】3[sup]3[/sup]、6[sup]6[/sup]、9[sup]9[/sup]除以3,余数是0,所以只须看表达式1[sup]1[/sup]+2[sup]2[/sup]+4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]+7[sup]7[/sup]+8[sup]8[/sup]除以3余几.
注意:如果a除以3余a[sub]1[/sub],b除以3余b[sub]1[/sub],那a×b除以3所得的余数就是a[sub]1[/sub]×b[sub]1[/sub]除以3所得的余数
因为4、7除以3余1,所以4[sup]4[/sup]、7[sup]7[/sup]除以3,余数也是1
因为5、8除以3余2,所以5[sup]5[/sup]、8[sup]8[/sup]除以3,余数与2[sup]5[/sup],2[sup]8[/sup]除以3的余数相同.而2[sup]4[/sup]=16除以3余1,所以2[sup]5[/sup]=2[sup]4[/sup]×2除以3余2,2[sup]8[/sup]=2[sup]4[/sup]×2[sup]4[/sup]除以3余1(=1×1)
于是1[sup]1[/sup]+2[sup]2[/sup]+4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]+7[sup]7[/sup]+8[sup]8[/sup]除以3,所得余数与1+4+1+2+1+1除以3,所得余数相同,即余数是1
11.【解】第二天B不能对A,否则B对A.D对F与第三天D对F矛盾,所以应当B对F、A对D.
第三天B也不能对A,否则C对E与第二天c对E矛盾,应当B对E(不能B对C,与第四天矛盾),A对C,第四天B对C,D对E,所以第五天B对A,D对C,E时F.
12.【解】一个三角形,任何两条边的长度之和,比余下的一条边长.在本题中,设底边是11厘米的三角形其余二边分别是a及b,则必有11<a+b此外,为确切起见,可设a≤6,于是(a,b)的可能的值便有
(11, 11);(10,1O),(10,11);(9,9),(9,10),(9,11);(8,8),(8,9),(8,10),(8,11);(7,7), (7,8),(7,9),(7,10),(7,11);(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11);(5,7), (5,8),(5,9),(5,10)(5,11);(4,8),(4,9),(4,10),(4,11);(3,9),(3,10),(3,11); (2,10),(2,11);(1,11)共36种
答:能围成36个不同的三角形.
13.【解】设每条线上红圈都是奇数个,那么5条线上的红圈数相加仍是奇数.
但另一方面,5条线上的红圈数相加时,由于每一个圈都在两条线上,因而都被计算了2次,从而相加的总和应当是偶数两方面的结果矛盾,所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数.
14.【解】
让我们画两个示意图(上图),并设一开始时甲的速度是a,于是乙的速度便是
a.再设跑道长是L,则甲、乙第一次相遇点,按甲前进方向距出发点为
.甲跑完第一圈,乙跑了
,乙再跑余下的
,甲已折返,且以a(1+
)=
a的速度跑,所以在乙跑完第一圈时,甲已折返跑了
,这时,乙折返并以
a(1十
)=
a的速度跑着.从这时起,甲、乙速度之比是
a÷
a=
,即5∶3.所以在二人第二次相遇时,甲跑了余下的
的
,而乙跑了它的
,即第二次相遇时距出发点
×
=
.可见两次相遇点间的距离是(
-
)L=190(米),即
=190(米),
L=400(米)
答:跑道长为400米
15.【解】需要利用AM‖BC时,△GAM与△GCB的边对应成比例.
即
,
于是
=2,
=2.
因为正方形ABCD的边长为1.所以
=
×1×
=
,
=
×1×
=
,
从而
=
=
×
=
,
=
=
×
=
.
+
=
+
=
即阴影部分的面积是
.
16. 【解】将这四个人用4个点表示,如果两个人之间送过礼,就在两点之间连一条线.由于每人送出2件礼品,图 *** 有8(=4×2)条线.由于每人的礼品都分赠给2个人,所以每两点之间至多有2(=1+1)条线.四点间,每两点连一条线,一共6条线,现在有8条线,说明必有两点之间连了2条线,还有另外两点(有一点可以与前面的点相同)之间也连了2条线,这就是要证明的结论.
【注】有6种袜子,每种不超过2只,如果取出8只,那么必有2种袜子各2只.这与本题实质上是一回事.
[/blockquote],3,帮忙找一些小学六年级的奥数题(尽量是华杯赛的)
找些分数应用题
以上小学六年级奥数题的介绍就聊到这里,希望能对你有所帮助。