一，知识背景

圆周角定理

1．顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角．

2．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于这条弧所对的圆心角的一半．

推论：(1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧度相等．

(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．

(3)圆内接四边形对角互补．

在圆中求有关角的问题时，一般从与所求角相关的圆周角或圆心角入手：在进行角度转换时，还应特别注意“等弧”在角的转换中的重要过渡作用；在证明不是弦的两条线段相等时，一般考虑全等三角形或利用中间的线段进行等线段转换．

二，经典例题